Il 68 esce il sabato il 34% in più
131 uscite contro 97,5 attese. Presa da sola: p = 0,0008, "significativa". Tenendo conto di tutti i confronti: p = 1,00, niente.
Correlazioni assurde
"L'81 esce di più il sabato." "Con la luna nuova esce l'85." Frasi così circolano ovunque, e spesso sono vere nei dati. Il problema è un altro: sono inevitabili.
Il trucco, spiegato con una moneta
Lancia una moneta 10 volte: fare almeno 8 teste è raro, succede circa 1 volta su 18. Ma se ripeti l'esperimento 100 volte, 5 o 6 volte ci riuscirai. Non è una moneta truccata: hai solo guardato abbastanza. Con i numeri del SuperEnalotto succede lo stesso. Abbiamo confrontato ognuno dei 90 numeri con giorni, mesi, anni, settimane, il meteo di Roma, le fasi lunari e le partite della Nazionale: sono 10.800 confronti, e circa il 5% sembrerà "significativo" per puro caso.
Confronti fatti
10.800
numero × calendario, meteo, luna, Nazionale
"Scoperte" trovate
500
Per caso ce ne aspettavamo circa 540.
Scoperte vere
0
dopo la correzione per i confronti multipli (Benjamini-Hochberg)
Il calendario
La correlazione più forte per ogni tipo di confronto. Presa da sola sembra una notizia.
L'85 esce a febbraio il 68% in più
37 uscite contro 22,0 attese. Presa da sola: p = 0,0019, "significativa". Tenendo conto di tutti i confronti: p = 1,00, niente.
Il 54 esce nel 2010 il 112% in più
22 uscite contro 10,4 attese. Presa da sola: p = 0,0010, "significativa". Tenendo conto di tutti i confronti: p = 1,00, niente.
Il 62 esce nella settimana 17 il 209% in più
14 uscite contro 4,5 attese. Presa da sola: p = 0,0001, "significativa". Tenendo conto di tutti i confronti: p = 0,73, niente.
Cielo, luna e pallone
Le estrazioni si tengono a Roma, la sera. Abbiamo recuperato il meteo di ogni giorno dal 1997 (archivio storico di Open-Meteo), calcolato la fase della luna alle 20:00 e controllato se quel giorno giocava la Nazionale (risultati delle nazionali). L'Italia è scesa in campo nel giorno di 181 estrazioni. C'era il sole in 2.901 estrazioni, pioveva in 1.208.
Fase lunare
L'85 esce con la luna nuova il 70% in più
61 uscite contro 35,9 attese (p = 0,0001). Tenendo conto di tutti i confronti: p = 0,66.
Partite della Nazionale
Il 35 esce quando l'Italia pareggia il 224% in più
11 uscite contro 3,4 attese (p = 0,0005). Tenendo conto di tutti i confronti: p = 1,00.
Meteo a Roma
L'85 esce quando piove il 32% in più
106 uscite contro 80,5 attese (p = 0,0046). Tenendo conto di tutti i confronti: p = 1,00.
Temperatura massima a Roma
Il 79 esce quando la massima è tra 20-28 °C il 30% in più
105 uscite contro 81,1 attese (p = 0,0081). Tenendo conto di tutti i confronti: p = 1,00.
Il caso dell'85 con la luna nuova
Questa sembrava la scoperta del secolo. L'85 è uscito 61 volte con la luna nuova contro le 36 attese, con p = 0,00006: una probabilità su 16.393. E supera perfino la correzione per i confronti multipli, se la si fa solo sui 720 confronti del gruppo "fase lunare".
Ma noi di confronti ne abbiamo fatti 10.800, e cercando in così tanti posti un evento da 1 su 16.393 diventa quasi scontato. Correggendo su tutti i confronti insieme, come è giusto: p = 0,66, nessuna scoperta. È il modo più comune in cui si ingannano anche i ricercatori veri: aggiungere confronti finché qualcosa "funziona".
Tutti i confronti
| Confronto | Test | "Scoperte" | Attese per caso | Vere nel gruppo | Vere su tutto |
|---|---|---|---|---|---|
| Giorno della settimana | 540 | 25 | 27 | 0 | 0 |
| Mese | 1.080 | 62 | 54 | 0 | 0 |
| Anno | 2.700 | 97 | 135 | 0 | 0 |
| Settimana dell'anno | 4.770 | 224 | 239 | 0 | 0 |
| Fase lunare | 720 | 42 | 36 | 1 | 0 |
| Partite della Nazionale | 360 | 14 | 18 | 0 | 0 |
| Meteo a Roma | 270 | 16 | 14 | 0 | 0 |
| Temperatura massima a Roma | 360 | 20 | 18 | 0 | 0 |
| Totale | 10.800 | 500 | 540 | 1 | 0 |
Prossimamente: il Festival di Sanremo. Stesso metodo, stesso finale.